================================= Conception de graphiques avec |R| ================================= .. |R| image:: ./img/cran.jpg :scale: 50 .. _reStructuredText: ./index.txt .. _Docutils: http://docutils.sourceforge.net/ .. _christophe.lalanne@gmx.net: mailto:christophe.lalanne@gmx.net .. |date| date:: %d/%m/%Y .. |time| date:: %H:%M .. footer:: Document produit avec Docutils_, à partir d'un source reStructuredText_ (|date|, |time|) .. contents:: Sommaire :depth: 2 .. 1 Variables numériques 1.1 Histogramme et estimateur de densité 1.2 Graphiques conditionnels 1.3 Diagrammes de dispersion 1.4 Boîtes à moustaches 2 Variables qualitatives 2.1 Distributions univariées 2.2 Représentations conjointes 2.3 Représentations conditionnelles 3 Données circulaires 4 Données de survie 5 Séries temporelles 6 Données spatiales 7 Divers Nous explorons dans ce document les possibilités graphiques de **R**, à l'aide des fonctions graphiques standards et celles contenues dans le package `lattice`. Le lecteur intéressé trouvera d'autres illustrations, sans doute bien meilleures que celles présentées ici, sur le web, notamment : * `R Graphics (P. Murrell) `_ * `R Graph Gallery `_ * `Statistiques avec R (V. Zoonekynd) `_ * `Treillis displays `_ * `Categorical data analysis with graphics `_ ainsi qu'en consultant les documents disponibles sur le site `CRAN `_, notamment : * `R pour les débutants (E. Paradis) `_ * `S-PLUS (and R) Manual to Accompany Agresti's Categorical Data Analysis (L. Thompson) `_ * `Using R for Data Analysis and Graphics - Introduction, Examples and Commentary (J. Maindonald) `_ * `Statistical Computing and Graphics Course Notes (F. Harrell) `_ Du côté ouvrage de référence, on pourra citer : * William S. Cleveland (1993). *Visualizing Data*. Hobart Press (360 pages) * Leland Wilkinson (1999). *The Grammar of Graphics*. Springer-Verlag (408 pages) * Michael Friendly (2000). *Visualizing Categorical Data*. SAS Publishing (436 pages) * Paul Murrell (2005). *R Graphics*. Chapman & Hall/CRC (301 pages) +--------------------------------+--------------------------------+ | .. image:: img/cleveland.jpg | .. image:: img/wilkinson.jpg | +--------------------------------+--------------------------------+ | .. image:: img/friendly.jpg | .. image:: img/murell.jpg | +--------------------------------+--------------------------------+ Les figures proposées sont au format `png` et ont été produites à l'aide de la commande :: png("file.png",width=500,height=500,pointsize=12,bg="white") La liste des fonctions graphiques utilisées est indiquée ci-dessous : :: plot hist lines density boxplot rug barplot sunflowerplot pie dotchart fourfoldplot qplot rose.diag densityplot pixmap pairs svyplot .. TODO: faire un index .. note:: Ce document est plutôt mal organisé, et le lecteur intéressé pourra consulter un autre document, peut-être un peu mieux structuré et rédigé avec ``LaTeX + Sweave``. Le document est disponible à cette adresse : `Analyse exploratoire des données avec R `_ .. warning:: Ce document est en cours de construction (au cas où cela ne se verrait pas dans les premiers paragraphes, le lecteur s'en rendra vite compte par la suite... Variables numériques ==================== Histogramme et estimateur de densité ------------------------------------ L'histogramme est un outil très utile pour visualiser la répartition des valeurs d'une variable numérique. Cependant, le choix de l'intervalle de découpage des valeurs n'est pas toujours aisé. En effet, avec un intervalle trop faible, on fait apparaître trop de variations souvent insignifiantes, tandis qu'avec un intervalle trop élevé les variations de la répartition s'effaçent au profit d'une distribution peu "discriminante" et ne laissent pas apparaître une éventuelle distribution bimodale. Le choix de la taille de l'intervalle s'effectue avec l'option `breaks` de la fonction `hist()`. Si cette option n'est pas renseignée, **R** calcule un intervalle par défaut (option `"Sturges"`) selon laquelle `h=range(x)/log2(n)+1`. Il existe également d'autres estimations de la taille optimale de l'intervalle de classes à partir d'algorithmes d'optimisation entre biais et variance pour des distributions de référence considérée comme normales [Venables2002]_ (p. 112). Comme indiqué dans l'aide en ligne (`?hist`), il faut spécifier la méthode `"Scott"` ou `"FD"` (pour "Friedman-Diaconis"). Pour ces méthodes, l'intervalle choisi est calculé comme h = 3.5*s*n^(-1/3) (Scott, 1979, voir [Venables2002]_) ou h = 2*R*n^(-1/3) (Freedman & Diaconis, 1981, *ibidem.*). On peut tester la première méthode à l'aide de données simulées : :: # on vérifie l'évolution de h(n) x <- rnorm(10000) n <- length(x) h <- vector("numeric",n-1) for (i in 2:n) { h[i-1] <- (max(x)-min(x))/(log(i,2)+1) } plot(h,type="l",xlab="n") # comparaison entre les choix pour `breaks` et l'option "Sturges" xx <- seq(-4,4,by=.01) idx <- c(50,20,8) par(mfrow=c(2,2)) hist(x,main="Méthode Sturges",ylab="Densité",ylim=c(0,0.4),proba=T) lines(xx,dnorm(xx),col="red",lwd=2) legend(1.1,0.4,legend="N(0;1)",lty=1,lwd=2,col="red") for (i in idx) { hist(x,breaks=seq(-4,4,len=i),main=paste("h=",8/i,"(n=50)"),ylim=c(0,0.4), ylab="Densité",proba=T) lines(xx,dnorm(xx),col="red",lwd=2) } .. figure:: img/histo.png :scale: 100 :align: center :alt: hist() Fig. 1 - `hist()` et l'option `breaks` Des estimateurs locaux de densité sont superposés sur chacun des graphiques précédents. Ces estimations de densité (non-paramétrique) sont accessibles à l'aide de la fonction `density()`, qui accepte pour principaux paramètres : * la taille de la fenêtre de lissage ; * le type de noyau à choisir parmi : "gaussian", "epanechnikov", "rectangular","triangular", "biweight", "cosine", et "optcosine". .. TODO: à préciser On peut voir ce que cela donne en variant le paramètre `adj` : :: y <- rnorm(100,0,(1+2*rbinom(100,1,0.35))) # [Venables2002] par(mfrow=c(1,3)) for (i in seq(0.5,1.5,by=0.5)) { hist(y,main=paste("adj=",i),ylim=c(0,0.3),ylab="Densité",proba=T) lines(density(y,adj=i),col="blue",lwd=2) } .. figure:: img/density.png :scale: 100 :align: center :alt: density() Fig. 2 - `density()` et le paramètre `adj` Lorsque le paramètre de lissage est faible (`adj=0.5`), la courbe de densité souligne beaucoup de variations d'effectifs qui ne semblent pas particulièrement remarquables, tandis qu'à l'inverse, avec un fort lissage (`adj=1.5`), seule subsiste la tendance générale unimodale. On notera que l'asymétrie gauche reste visible, comme avec `adj=1` (option par défaut sous **R**). On peut visualiser une démonstration de ce procédé dynamiquement à l'aide du script suivant : `density_tk.R`_. Ce script nécessite la librairie ``tkrplot``. .. image:: img/density_tk_window.png :scale: 50 :align: center :alt: density_tk_window.png .. _`density_tk.R`: ./density_tk.R Voici un autre exemple d'utilisation de l'histogramme sous **R** : .. image:: img/hist1.png :scale: 50 :align: center :alt: hist1.R On peut enfin s'amuser à reproduire un des exemples données par John Fox (ref www ?):: old.par <- par(mar=c(5,4,4,5)) xx <- c(.2, .5, .8) yy <- xx*0.8+0.1 plot(c(0,1), c(0,1), type="n", axes=FALSE, xlab=expression(Theta), ylab="") axis(1, at=xx, labels=c(expression(theta[1]),expression(theta[2]),expression(theta[3]))) axis(2, at=yy, las=1, labels=c(expression(widehat(y)[1]), expression(widehat(y)[2]),expression(widehat(y)[3]))) axis(4, at=seq(0,1,by=0.5), las=1) box() # draw the regression line abline(0.1,0.8) # add normal deviates for each Y|x_i plus corresponding probability # density for a binary response x <- seq(-3,3,length=100) y <- dnorm(x)/2 threshold <- 0.35 for (i in 1:3) { y1 <- x/12 + yy[i] x1 <- y + xx[i] lines(x1, y1) whichy <- y1>=threshold new.x1 <- c(xx[i],x1[whichy]) new.y1 <- c(y1[whichy][1],y1[whichy]) polygon(new.x1, new.y1, col="light blue", border=NA) } abline(h=yy, lty=3, col="gray") abline(h=threshold,lwd=3,col="blue") mtext(c(expression(Upsilon1),expression(Psi)),side=c(2,4),line=3,las=1) par(old.par) .. TODO: détailler .. figure:: img/ex5.png :scale: 50 :align: center :alt: ex5.png Fig. 2 - `densityplot()` (variante) Graphiques conditionnels ------------------------ La librairie `lattice` offre des possibilités graphiques additionnelles puisqu'elle propose les mêmes classes d'outils graphique (histogramme, boîte à moustaches, diagramme, etc.) mais avec la possibilité d'effectuer des représentations graphiques conditionnellement aux valeurs ou niveaux d'une variable concomittante. :: library(ade4) library(lattice) data(deug) x <- deug$tab$Algebra y <- deug$result densityplot(~x|y,xlab="algèbre",ylab="densité",panel=function(x,...) { panel.mathdensity(dmath=dnorm,args=list(mean=mean(x),sd=sd(x)),col="red") panel.histogram(x,breaks=NULL,col="cyan")}) .. figure:: img/densityplot.png :scale: 100 :align: center :alt: densityplot() Fig. 2 - `densityplot()` :Note: On peut également exporter le graphique produit au format postscript, qui donne un meilleur rendu pour une insertion dans un document et qui offre la possibilité d'avoir un fond uniforme blanc, et non pas gris comme par défaut. On utilisera par exemple la commande :: postscript("densityplot.eps", width = 10.0, height = 10.0, horizontal = FALSE, onefile = FALSE, paper = "special", encoding = "ISOLatin1.enc") pour produire la figure `densityplot.eps <./img/densityplot.eps>`_. On veillera dans ce cas à utiliser ``print(densityplot(...))`` pour générer correctement le graphique postscript. .. figure:: img/sexe_scores.png :scale: 50 :align: center :alt: sexe_scores.png Fig. x - sexe_scores.png Diagrammes de dispersion ------------------------ On peut utiliser ce type de représentation dans le cas où l'on croise plusieurs variables, par exemple:: plot(iris[,1:4],bg=c("red","green3","blue")[iris[,5]], pch=c(21,25,24)[iris[,5]],main="Les iris de Fisher", labels=c("Longueur\nsépale","Largeur\nsépale", "Longueur\npétale","Largeur\npétale")) .. figure:: img/plotiris.png :scale: 100 :align: center :alt: plotiris() Fig. x - `Les iris de Fisher` La fonction ``pairs`` permet également de représenter une matrice graphique:: a<-rnorm(100) b<-2*a+rnorm(100) c<-5*a+rnorm(100)+runif(100)*2 pairs(cbind(a,b,c)) .. figure:: img/ex8.png :scale: 50 :align: center :alt: ex8.png Fig. x - ``pairs`` On peut personnaliser la diagonale de ce graphique grâce à la librairie .. image:: img/scores_version_pairs_ens.png :scale: 50 :align: center :alt: scores_version_pairs_ens.png Mais dans le cas où le nombre de points est très important (n > 10000), cela devient difficile d'exporter directement l'image à moins d'accepter de gérer des images postscript ou png de 12 Mo ! .. image:: img/score_corr.png :scale: 50 :align: center :alt: score_corr.png La libriarie ``hexbin`` fournie avec les extensions de Bioconductor (`www.bioconductor.org `_) permet de représenter de larges volumes de données:: library(hexbin) # adapted from the example in ?hexbin x <- rnorm(10000) y <- rnorm(10000) plot(hexbin(x, y + x*(x+1)/4), ylab="Y", main=expression(frac(X %.% (X+1),4) + Y)) .. figure:: img/ex10.png :scale: 50 :align: center :alt: ex10.png Fig. x - ``hexbin`` On retrouve une représentation des effectifs à peu près comparable dans le package ``survey``. Dans un premier temps, on peut représenter les points de coordonnées (x,y) avec une taille qui est proportionnelle à l'effectif associé:: # from ?svyplot data(api) dstrat<-svydesign(id=~1,strata=~stype, weights=~pw, data=apistrat, fpc=~fpc) svyplot(api00~api99, design=dstrat, style="bubble") .. figure:: img/ex11.png :scale: 50 :align: center :alt: ex11.png Fig. x - ``svyplot`` ou alors faire appel à une représentation reposant sur la librarie ``hexbin`` grâce à l'option ``style="hex"``:: svyplot(api00~api99, design=dstrat, style="hex", xlab="1999 API", ylab="2000 API") svyplot(api00~api99, design=dstrat, style="grayhex",legend=0) +----------------------------+----------------------------+ | .. figure:: img/ex12_1.png | .. figure:: img/ex13_1.png | +----------------------------+----------------------------+ La librarie ``ggplot`` (remplacée par ``ggplot2`` à l'heure actuelle) permet également ce type de représentation : .. figure:: img/ex14.png :scale: 50 :align: center :alt: ex3.png Fig. x - ggplot En dernier lieu, on peut imager une représentation de densité 2D avec ``contour`` ou ``contourplot`` (``lattice``). .. TODO: à faire Boîtes à moustaches ------------------- :: ns <- c(15,28,10,20,35) n <- length(ns) group <- factor(rep(1:n,ns),labels=paste("g",1:n,sep="")) data <- rnorm(length(group),mean=100+(as.numeric(group)-2)^2) boxplot(data~group,border=1:n,xlab="Groupe",ylab="Réponse",varwidth=T) for (i in 1:n) { rug(data[as.numeric(group)==i],side=2,col=i) } .. figure:: img/boxplot.png :scale: 100 :align: center :alt: boxplot() Fig. x - `boxplot() + rug()` Il peut être intéressant de superposer sur cette représentation synthétique de la distribution de la variable étudiée la distribution univariée des observations:: x <- rnorm(20,mean=20,sd=2.5) y <- rnorm(20,mean=22,sd=2.3) boxplot(x,y) points(c(rep(1,20),rep(2,20)),c(x,y),col='gray50') points(c(1,2),c(mean(x),mean(y)),pch='x',cex=2,col=c('blue','red')) .. figure:: img/ex1.png :scale: 50 :align: center :alt: ex1.png Fig. x - `boxplot() + points()` Les paramètres graphiques sont extrêmement faciles à moduler et il est très facile d'obtenir des figures un peu plus "sexy" : .. figure:: img/scores_version.png :scale: 50 :align: center :alt: scores_version.png Fig. x - scores_version.png On peut également utiliser la fonction ``stripchart`` qui permet de ne pas superposer les points les uns sur les autres (utile quand il y a beaucou d'observations et que certaines d'entre elles prennent la même valeur), comme ceci:: y <- rnorm(1000) x <- gl(4,25,1000,labels=paste("g",1:4,sep="")) stripchart(y~x,method="jitter",ylab="Y",xlab="X",vertical=T) (moy <- as.numeric(tapply(y,x,mean))) points(1:4,moy,pch="X",col='blue',cex=2) lines(1:4,moy,col='blue',lwd=2) .. figure:: img/ex2.png :scale: 50 :align: center :alt: ex2.png Fig. x - `stripchart` avec l'option ``method="jitter"`` L'option ``method="stack"`` peut également se révéler intéressante:: y <- rpois(500,10) x <- gl(4,25,500,labels=paste("g",1:4,sep="")) stripchart(y~x,method="stack",ylab="Y",xlab="X",vertical=T) .. figure:: img/ex3.png :scale: 50 :align: center :alt: ex3.png Fig. x - `stripchart` avec l'option ``method="stack"`` Variables qualitatives ====================== Distributions univariées ------------------------ Les graphiques en barres sont sans doute les plus utilisés dans le cadre de la représentation de la distribution des effectifs en fonction des modalités d'une variable qualitative. :: x1 <- c(23.2,34.5,76.3,65.8,12.6) x2 <- c(15.6,12.4,21.8,20,5.2) A <- gl(5,1,5,labels=c("a1","a2","a3","a4","a5")) data <- cbind(x1,x2) rownames(data) <- levels(A) barplot(x1,names.arg=levels(A)) barplot(t(data),beside=T,ylim=c(0,100),legend.text=colnames(data), col=c("grey50","grey80"),ylab="Fréquence") .. figure:: img/barplot.png :scale: 100 :align: center :alt: barplot.png Fig. x - `barplot()` L'option ``beside`` permet de ne pas superposer les différentes catégories, ce qui est parfois plus lisible. .. figure:: img/financement.png :scale: 50 :align: center :alt: financement.png Fig. x - `barplot()` sans ``beside=T`` On peut également utiliser une boîte à camembert pour représenter les effectifs ventilés sur les modalités de la variable d'intérêt : :: names(x1) <- levels(A) pie(x1/100) .. figure:: img/pie.png :scale: 100 :align: center :alt: pie() Fig. x - `pie()` Remarquons cependant que ces représentations dans lesquelles les proportions relatives sont évaluées par des secteurs angulaires deviennent vite difficiles à analyser lorsqu'il y a beaucoup de modalités (cf. [#]_) ou lorsque l'on souhaite croiser différentes variables, et il est préférable d'utiliser des diagrammes en barres. On peut utiliser cette représentation en barre dans le cas d'une variable continue ventilée sur différentes modalités:: y <- c(rnorm(50,mean=20),rnorm(50,mean=15,sd=3)) x1 <- gl(2,50,100,labels=paste("c",1:2,sep="")) x2 <- factor(rep(1:4,25),labels=letters[1:4]) y.means <- tapply(y,list(x1,x2),mean) y.sd <- tapply(y,list(x1,x2),sd) my.barplot <- function(data, err, ...) { tmp <- barplot(data, ...) if (length(err) != length(data)) stop("la longueur de 'data' et 'err' ne correspond pas") for (i in 1:length(err)) arrows(tmp[i],data[i]-err[i],tmp[i],data[i]+err[i], code=3,angle=90,length=0.08) } my.barplot(y.means,y.sd,beside=T,ylab="Y",xlab="X2", ylim=c(0,26),names.arg=levels(x2),legend.text=levels(x1), cex.axis=.7,cex.names=.7,cex.lab=.7) .. figure:: img/ex6.png :scale: 50 :align: center :alt: ex6.png Fig. x - une fonction ``barplot`` "améliorée" On peut encore pousser la personnalisation un peu plus loin:: a <- matrix(NA,nrow=8,ncol=2) a[,1] <- rev(c(2,3,3,6,5,12,15,20)) a[,2] <- rev(c(1,4,2,3,9,10,30,30)) rownames(a) <- LETTERS[1:8] colnames(a) <- c("1","2") cols <- c(rgb(105/255,166/255,233/255), rgb(180/255,210/255,244/255), rgb(0/255,78/255,162/255)) a.prop <- round(a/sum(a)*100,2) a.margin <- apply(a,1,sum) x.offset <- 25 par(mar=c(5,6,4,2)) bp <- barplot(t(a),names.arg=rownames(a),horiz=T,col=cols[1:2], las=1,xlab="Effectif",main="",xlim=c(0,max(a.margin)+x.offset), border=cols[3]) legend("topright",c("1","2"),pch=rep(19,2),col=cols[1:2],bty="n") labs <- paste(paste(as.character(a.prop[,1]),"%",sep=""), paste(as.character(a.prop[,2]),"%",sep=""),sep=" / ") text(a.margin,bp,labs,pos=4,cex=.8) .. figure:: img/ex7.png :scale: 50 :align: center :alt: ex7.png Fig. x - une fonction ``barplot`` "améliorée" (2) ou écrire une fonction qui permettent de représenter conjointement une distribution exprimée en termes d'effectifs et de fréquences:: my.barplot <- function(data, labels, inside=F, signif.digits=1, ...) { # Draw a barplot with corresponding frequency (%) # * Input * # data : a table # labels : a vector of labels for y-axis # inside : if TRUE, write the corresponding frequency in the middle # of the bar, else at its end. If the bar is not as large as # the text, then it is written at the end of the bar. # * Output * # graphical side-effects # * Test * # data <- rbinom(70000,5,0.2); my.barplot(table(data),1:6) # 29/11/06, chl hoffset <- .025*max(data) labs <- round(data/sum(data)*100,signif.digits) tmp <- barplot(data, horiz=T, xlim=c(0,max(data)+15*hoffset), names.arg=labels, las=1, ...) if (inside) { xx <- ifelse(strwidth(labs)`_, on peut regarder ce que cela donne : :: tmp <- read.table('ex_circ.dat',header=F) library(circular) data <- data.frame(angle=rad(tmp[,1]),cond=as.factor(tmp[,2]), suj=as.factor(tmp[,3])) levels(data$cond) <- c("a","b","c","d","e","f","g","h") data.circ <- circular(deg(data$angle[data$cond=="a"]),units="degrees") rose.diag(data.circ,bins=36,prop=1,shrink=1.2,tcl=0.05,col='blue') points(data.circ, stack=TRUE, bins=180,col='blue') tmp <- as.numeric(mean(data.circ)) x <- c(0,cos(rad(tmp))) y <- c(0,sin(rad(tmp))) arrows(x[1],y[1],x[2],y[2],lwd=3,col='blue',length=.2) x <- c(0.25,-0.25) y <- c(-0.75,-0.25) arrows(x[1],y[1],x[2],y[2],lwd=2,length=.2,code=3,col='blue') text(x[2]-0.15,y[2],"a",col='blue',cex=1.5) par(new=T) data.circ <- circular(deg(data$angle[data$cond=="c"]),units="degrees") rose.diag(data.circ, bins=36, prop=1, shrink=1.2,tcl=0.05,col='red') points(data.circ, stack=TRUE, bins=180,col='red') tmp <- as.numeric(mean(data.circ)) x <- c(0,cos(rad(tmp))) y <- c(0,sin(rad(tmp))) arrows(x[1],y[1],x[2],y[2],lwd=3,col='red',length=.2) x <- c(-0.25,0.25) y <- c(-0.75,-0.25) arrows(x[1],y[1],x[2],y[2],lwd=2,length=.2,code=3,col='red') text(x[2]+0.15,y[2],"c",col='red',cex=1.5) .. figure:: img/circular.png :scale: 100 :align: center :alt: rose.diag() Fig. x - `rose.diag()` (`circular`) Données de survie ================= Séries temporelles ================== Avec les données contenues dans l'image `ex_st.Rdata <./data/ex_st.Rdata>`_, on peut illustrer quelques-unes des facilités de **R** pour la personnalisation des graphiques. :: load("ex_st.Rdata") offset <- 100 xx <- 1:length(a.mean[,1])*0.01 # le temps en secondes (@100 Hz) plot(xx,a.mean[,1],type="n",xlab="Temps (s)",ylab="",ylim=c(-200,200), main="a",axes=F) xsda <- c(xx,rev(xx)) ysda <- c(a.mean[,1]+(a.sd[,1]/2)+offset,rev(a.mean[,1]-(a.sd[,1]/2)+offset)) polygon(xsda,ysda,col="grey",border=NA) xsdb <- c(xx,rev(xx)) ysdb <- c(b.mean[,1]+b.sd[,1]-offset,rev(b.mean[,1]-b.sd[,1]-offset)) polygon(xsdb,ysdb,col="grey",border=NA) lines(xx,a.mean[,1]+offset,type="l",lwd=2) lines(xx,b.mean[,1]-offset,type="l",lwd=2,lty=2) axis(1) xx <- 0 yy <- 0 lwb <- yy-15; upb <- yy+15; arrows(xx,lwb,xx,upb,length=0,angle=90,code=3) text(xx+.05,yy,labels="30 pix.",pos=4) text(0,180,"CL",cex=1.5,font=2,pos=4) .. figure:: img/st1.png :scale: 100 :align: center :alt: st1 Fig. x - time series #1 Données spatiales ================= Divers ====== La librarie ``pixmap`` permet d'afficher des images au format `ppm` sur une fenêtre graphique. Par exemple, on peut afficher un ensemble de drapeaux sous forme de matrice dans un graphique:: library(pixmap) my.path <- "./flags.pnm" scale <- 1/50 dx <- 2.75 dy <- 1 flags <- list.files(path=my.path, full.names=T) N <- length(pays.prop) par(mar=c(2,2,2,2)) plot(seq(0,16),seq(0,16),ylim=c(0,8),type="n",axes=F) k <- 0 for (i in 1:5) { for (j in 1:6) { k <- k+1 if (k == N) break # prevents from exceeding max number of flags (28 < 30) x <- read.pnm(flags[grep(names(pays.prop[k]),flags)]) # Note: all flags are 81x54 pixels addlogo(x, px=c(j-dx+1.75*j,j-dx+1.75*j+1.5),py=c(i-dy+.5*i,i-dy+.5*i+.75)) text(j-dx-.25+1.75*j,i-dy+.5*i-.25,names(pays.prop[k]),pos=4,cex=.7) text(j-dx+1.75*j+1.25,i-dy+.5*i+.5,paste(pays.prop[k],"%",sep=""),pos=4,cex=.8) } } title(main="Localisation géographique des associations") text(12,7,paste("N=",sum(pays),"associations",sep=" "),pos=4,cex=.8) .. figure:: img/pays_v2.png :scale: 50 :align: center :alt: pays_v2.png Fig. x - usage de ``pixmap`` -------------- **Références** .. [Venables2002] Venables, W.N. & Ripley, B.D. (2002). Modern Applied Statistics with S. Springer-Verlag. .. [Everitt2005] Everitt, B. (2005). An R and S-PLUS Companion to Multivariate Analysis. Springer-Verlag. **Notes** .. [#] Cleveland (1985), page 264: "Data that can be shown by pie charts always can be shown by a dot chart. This means that judgements of position along a common scale can be made instead of the less accurate angle judgements." This statement is based on the empirical investigations of Cleveland and McGill as well as investigations by perceptual psychologists. [`?pie`] .. [#] Il suffit de songer à la moyenne de trois directions prises par des rats dans un labyrinthe : 1°, 359°, 3°. A priori, les rats vont globalement dans la même direction, alors que la moyenne arithmétique pour ces données vaut 121° !